雇员在从事雇佣活动中致人损害或自身遭受损害，责任应由谁承担？

在探讨雇员在从事雇佣活动中致人损害或自身遭受损害应由谁承担责任这个问题之前，我们先明确几个重要的法律概念。雇佣关系指的是雇员按照雇主的指示，利用雇主提供的条件，以自己的技能为雇主提供劳务，雇主向雇员支付报酬的法律关系。而在这种关系中，责任承担的判定十分关键。

首先来看雇员致人损害的情况。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。通俗来讲，如果雇员在工作过程中不小心让别人受了伤，一般是由雇主来承担赔偿等责任的。但要是雇员是故意或者存在重大过失导致他人损害，比如雇员明明知道自己的行为会伤害到他人，还故意去做，或者因为疏忽大意犯了很严重的错误，那么雇主在承担责任后，是可以向雇员追讨赔偿的。

举例来说，小李受雇于张老板开货车送货，在送货途中，小李因为疲劳驾驶撞了其他车辆，导致他人受伤。这种情况下，通常是张老板要对伤者进行赔偿。但如果张老板能证明小李是故意疲劳驾驶或者有其他重大过失行为，张老板在赔偿后可以向小李追偿。

再说说雇员自身遭受损害的情形。还是依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着如果雇员自己在工作中受伤了，要根据雇主和雇员各自的过错来分担责任。要是雇主没有提供必要的安全保障措施，导致雇员受伤，雇主肯定要承担责任；但如果是雇员自己违反操作规程，不遵守安全规定导致受伤，雇员自身也得承担一部分责任。

例如，工厂老板没有给工人配备合适的安全防护设备，导致工人在操作机器时受伤，老板要承担主要责任。但要是工人在工作时擅自离岗，去操作自己不熟悉的机器从而受伤，工人自己也要对损害结果负责。

综上所述，雇员在从事雇佣活动中致人损害或自身遭受损害时，责任的承担要依据具体情况，按照法律规定来判定。无论是雇主还是雇员，都应当了解自己的权利和义务，依法维护自身的合法权益。