肇事逃逸后投案自首会怎么处罚？

肇事逃逸后投案自首的处罚需要依据具体情况来判定，并且会涉及到刑事和行政等不同方面的法律规定。

首先，从刑事责任的角度来看，如果肇事逃逸行为构成了交通肇事罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。而对于投案自首的情况，《刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。也就是说，在肇事逃逸构成犯罪的情况下，投案自首可以在相应的量刑幅度内从轻或者减轻处罚。

其次，从行政处罚方面，依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。若有投案自首情节，在进行行政处罚时，相关部门也会综合考虑这一因素，可能在罚款金额或者拘留期限上给予一定程度的从轻处理。

总之，肇事逃逸投案自首虽然不能免除处罚，但法律会给予从轻或者减轻的考量，这体现了法律对于主动承担责任行为的一种肯定和引导。