人民警察应该依法履行哪些职责？

人民警察的职责是由法律明确规定的，他们在维护社会秩序、保障人民安全等方面发挥着至关重要的作用。

依据《中华人民共和国人民警察法》第六条，公安机关的人民警察按照职责分工，依法履行下列职责：一是预防、制止和侦查违法犯罪活动。这意味着警察要提前防范犯罪行为的发生，在犯罪行为发生时及时制止，并且在犯罪行为发生后进行侦查，找出犯罪嫌疑人。比如，在一些盗窃案件中，警察会通过调查监控、走访群众等方式，锁定犯罪嫌疑人并将其抓获。

二是维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为。例如，在公共场所，如果出现打架斗殴等扰乱秩序的行为，警察有责任及时赶到现场进行制止，以确保公众能够在安全、有序的环境中生活和活动。

三是维护交通安全和交通秩序，处理交通事故。警察会在道路上进行巡逻，纠正交通违法行为，保障道路的畅通。当发生交通事故时，他们会迅速到达现场，进行勘查、处理，确定事故责任。

四是组织、实施消防工作，实行消防监督。警察要负责组织消防演练，提高公众的消防安全意识，同时对各类场所的消防设施进行检查，确保其符合消防安全标准。

此外，还有管理枪支弹药、管制刀具和易燃易爆、剧毒、放射性等危险物品；对法律、法规规定的特种行业进行管理；警卫国家规定的特定人员，守卫重要的场所和设施；管理集会、游行、示威活动；管理户政、国籍、入境出境事务和外国人在中国境内居留、旅行的有关事务等职责。这些职责涵盖了社会生活的多个方面，体现了人民警察维护社会稳定和人民安全的重要使命。