协议离婚时没提出损害赔偿请求，离婚后提出的，法院会支持吗？

在婚姻关系中，当协议离婚时未提出损害赔偿请求，而在离婚后又提出该请求的情况，法院是否支持需要依据具体情形来判断。

首先，我们来了解一下离婚损害赔偿的概念。离婚损害赔偿是指因夫妻一方的重大过错致使婚姻关系破裂，并对无过错方的财产或精神造成损失，导致婚姻关系破裂离婚时，过错配偶对无过错配偶所受的物质和精神损害承担民事赔偿责任的法律制度。

依据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。也就是说，如果存在上述这些法定情形，无过错方是有权利主张损害赔偿的。

对于协议离婚后又提出损害赔偿请求的情况，《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第八十九条规定，当事人在婚姻登记机关办理离婚登记手续后，以民法典第一千零九十一条规定为由向人民法院提出损害赔偿请求的，人民法院应当受理。但当事人在协议离婚时已经明确表示放弃该项请求的，人民法院不予支持。

这意味着，如果您在协议离婚时没有明确表示放弃损害赔偿请求，并且有证据证明对方存在民法典第一千零九十一条规定的过错情形，那么您在离婚后提出损害赔偿请求，法院是会受理的。不过，法院最终是否会支持您的请求，还需要看您提供的证据是否充分。例如，若对方存在重婚或与他人同居的情况，您需要提供相关的照片、视频、证人证言等证据；若存在家庭暴力，报警记录、医院的诊断证明等都可以作为证据。

综上所述，协议离婚时没提出损害赔偿请求，离婚后提出的，法院不一定支持。关键在于您是否明确放弃过该请求以及能否提供充分的证据证明对方存在法定的过错情形。