妻子不履行其义务，离婚后财产应如何分割？

在婚姻关系中，夫妻双方都有相应的权利和义务。当妻子不履行其义务时，离婚后的财产分割问题需要依据相关法律规定来处理。

首先，《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。也就是说，如果妻子不履行义务的行为被认定为过错行为，在财产分割时会对无过错方（也就是您）有所照顾。

这里的共同财产，是指夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，比如工资、奖金、生产经营的收益等。对于这些财产，双方原则上有平等的处理权。

然而，如果妻子不履行义务的情况严重，比如长期对家庭不管不顾，导致家庭生活出现困难，或者存在其他严重过错行为，那么法院在判决财产分割时，会考虑这些因素，适当倾向于无过错方。例如，可能会让无过错方适当多分一些财产。

不过，要注意的是，需要有充分的证据来证明妻子存在不履行义务的情况。如果没有证据支持，法院一般还是会按照平均分割的原则来处理夫妻共同财产。

另外，如果夫妻双方在婚前或者婚后有关于财产分割的协议，并且该协议是合法有效的，那么就会按照协议来进行财产分割。