交通事故肇事逃逸应该怎么处罚？

交通事故肇事逃逸是一种严重的违法行为，其处罚需依据事故后果的严重程度而定。

首先，对于情节相对较轻，不构成犯罪的肇事逃逸情况。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定，有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的。同时，可以并处十五日以下拘留。也就是说，若事故未造成人员重伤、死亡或重大财产损失等严重后果，逃逸者会面临罚款，还可能被拘留。

其次，若肇事逃逸构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这里的“因逃逸致人死亡”，是指行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的情形。

此外，如果逃逸者有自首、积极赔偿受害者损失并取得谅解等情节，在量刑时可以作为从轻处罚的考量因素。但这并不意味着可以免除处罚，只是在法律规定的幅度内适当减轻刑罚。所以，发生交通事故后，千万不要逃逸，应立即停车，保护现场，积极救助伤者并配合警方处理。