独生子女证应随母亲还是父亲？

独生子女证是国家发给自愿终身只生育一个子女的夫妻的荣誉证书。一般来说，独生子女证并不是简单地规定随母亲还是父亲。

从法律规定来看，《中华人民共和国人口与计划生育法》等相关法规主要强调的是对自愿终身只生育一个子女的夫妻进行奖励。在实际操作中，独生子女证是以家庭为单位发放的，代表这个家庭响应了当时的计划生育政策，自愿只生育一个孩子。

在办理独生子女证时，父母双方都可以作为申请人，而且证件上通常会同时体现父母双方的信息。这意味着它不是单纯属于父亲或者母亲某一方，而是对整个家庭符合条件的一种认可和证明。

虽然证件本身不区分随父还是随母，但在享受相关待遇和福利时，父母双方都有权利。比如，一些地方会给予独生子女父母一定的奖励金，这笔奖励金父母双方都可以申领，具体的申领方式和标准由当地的计划生育政策来确定。

所以，不存在独生子女证随母亲还是父亲的严格区分，它是对整个家庭的一种荣誉和权益的体现。