未婚生两小孩女方跑了，男方可以起诉要女方付抚养费吗？

首先，抚养孩子是父母的法定义务，这不会因为父母是否结婚而改变。在法律上，非婚生子女和婚生子女享有同等的权利。也就是说，不管孩子的父母有没有结婚，父母对孩子都有抚养教育的责任。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

在你这种情况中，女方作为孩子的母亲，有义务抚养孩子。她突然离开，没有尽到抚养孩子的责任，你作为直接抚养孩子的一方，是可以向法院起诉要求女方支付抚养费的。

法院在判决抚养费数额时，会综合考虑多方面因素。一般会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。比如，孩子的生活费用、教育费用、医疗费用等实际需求；女方的收入情况，她有固定收入的，一般按照其月总收入的百分之二十至三十的比例给付抚养费，如果要负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十；如果女方无固定收入的，会依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。

所以，你可以准备好相关证据，比如孩子的出生证明等能证明女方是孩子母亲的证据，向有管辖权的法院提起诉讼，来维护孩子获得抚养费的合法权益。