公民应履行的最根本的法律义务是什么？

公民应履行的最根本的法律义务，其实在我国宪法里有明确规定，那就是遵守宪法和法律。

从概念上来说，宪法是国家的根本大法，具有最高的法律效力。它规定了国家的根本制度和根本任务，是治国安邦的总章程。法律则是根据宪法制定的，是对宪法原则和精神的具体化。遵守宪法和法律意味着公民要以宪法和法律为行为准则，在宪法和法律规定的范围内活动。

从法律依据来看，《中华人民共和国宪法》第五十三条规定：“中华人民共和国公民必须遵守宪法和法律，保守国家秘密，爱护公共财产，遵守劳动纪律，遵守公共秩序，尊重社会公德。”这其中，遵守宪法和法律是首要的、最根本的义务。因为宪法和法律是国家意志的体现，是维护国家稳定、社会秩序和公民权利的重要保障。如果公民不遵守宪法和法律，国家的法治秩序就会受到破坏，公民的权利和自由也将无法得到保障。

遵守宪法和法律具体包括很多方面。比如，要尊重宪法的权威，不做违反宪法原则和精神的事情；要严格按照法律规定办事，履行法律规定的各项义务，如依法纳税、依法服兵役等；当自己的合法权益受到侵害时，也要通过合法的途径来维护，而不是采取违法的手段。总之，遵守宪法和法律是每个公民应尽的最根本的法律义务，它关系到国家的长治久安和公民的切身利益。