公民应履行的最根本的法律义务是什么？

公民应履行的最根本的法律义务，是基于宪法所规定的基本义务。宪法作为国家的根本大法，具有最高的法律效力，它规定的义务是公民最根本的法律义务。

从法律概念上来说，根本法律义务是指由宪法规定的公民必须遵守和履行的法律责任，这些义务是公民参与国家生活、社会生活的基础，是维护国家和社会正常运转的必要条件。

我国《宪法》规定了公民的一系列根本义务。比如，维护国家统一和全国各民族团结。国家的统一和民族的团结是国家繁荣昌盛的基本前提，每一个公民都有责任和义务为此贡献自己的力量。依据《宪法》第五十二条，中华人民共和国公民有维护国家统一和全国各民族团结的义务。

还有遵守宪法和法律。宪法和法律是国家意志的体现，是维护社会秩序和公平正义的保障。公民遵守宪法和法律，就是遵守国家的根本准则。《宪法》第五十三条规定，中华人民共和国公民必须遵守宪法和法律，保守国家秘密，爱护公共财产，遵守劳动纪律，遵守公共秩序，尊重社会公德。

另外，维护祖国的安全、荣誉和利益也是公民的根本义务。国家的安全、荣誉和利益关系到每一个公民的切身利益，公民应当自觉维护。《宪法》第五十四条规定，中华人民共和国公民有维护祖国的安全、荣誉和利益的义务，不得有危害祖国的安全、荣誉和利益的行为。

依法服兵役和参加民兵组织也是公民的重要义务。这是保卫祖国、抵抗侵略的需要，是公民对国家应尽的军事责任。《宪法》第五十五条规定，保卫祖国、抵抗侵略是中华人民共和国每一个公民的神圣职责。依照法律服兵役和参加民兵组织是中华人民共和国公民的光荣义务。

依法纳税同样是公民的根本义务。税收是国家财政收入的重要来源，国家通过税收来进行公共建设、提供公共服务等。《宪法》第五十六条规定，中华人民共和国公民有依照法律纳税的义务。