减刑立功表现有哪些情形？

减刑是指对被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以适当减轻其原判刑罚的制度。立功表现则是指犯罪分子揭发他人犯罪行为，查证属实，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等行为。

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果有下列重大立功表现之一的，应当减刑：（一）阻止他人重大犯罪活动的；这就是说，如果服刑人员成功地制止了其他可能发生的重大犯罪，比如阻止了一起越狱计划、制止了在监狱内的重大伤害或杀人行为等，就属于这种立功情形。（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；要是服刑人员向监狱管理部门或者司法机关举报了监狱内部或者外部的重大犯罪活动，并且经过调查，举报的内容是真实的，这也符合立功条件。（三）有发明创造或者重大技术革新的；如果服刑人员在服刑期间发挥聪明才智，搞出了新的发明创造，或者对现有的技术进行了重大革新，提高了生产效率或者有其他积极意义，也能算立功。（四）在日常生产、生活中舍己救人的；在平时的生产劳动或者日常生活里，服刑人员不顾自身安危去救助他人，比如在火灾、水灾等危险情况下救人，这就是立功表现。（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；当遇到自然灾害，像地震、洪水，或者发生重大事故，比如爆炸、火灾时，服刑人员积极参与救援，有比较突出的表现，也属于立功。（六）对国家和社会有其他重大贡献的。这是一个比较宽泛的规定，只要是对国家和社会做出了重大贡献的行为，都可能被认定为立功。

此外，最高人民法院《关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》等相关司法解释，也对立功表现的认定和减刑的适用进一步细化和明确。总之，立功表现是法律给予服刑人员改过自新、争取宽大处理的一个机会，对于激励犯罪分子积极改造、维护社会秩序都有重要意义。