出入境证件机关在出入关时有权决定什么？

出入境证件机关在出入关时拥有多项重要的决定权。

首先，在人员通关方面，有权决定旅客是否能够顺利出入境。依据《中华人民共和国出境入境管理法》第十二条规定，中国公民有下列情形之一的，不准出境：未持有效出境入境证件或者拒绝、逃避接受边防检查的；被判处刑罚尚未执行完毕或者属于刑事案件被告人、犯罪嫌疑人的；有未了结的民事案件，人民法院决定不准出境的；因妨害国（边）境管理受到刑事处罚或者因非法出境、非法居留、非法就业被其他国家或者地区遣返，未满不准出境规定年限的；可能危害国家安全和利益，国务院有关主管部门决定不准出境的；法律、行政法规规定不准出境的其他情形。也就是说，如果旅客存在这些情况，出入境机关有权阻止其出境。

其次，对于行李物品，出入境机关有权检查并决定是否放行。根据相关规定，旅客携带的物品需要符合海关监管要求，对于违禁物品，如武器、弹药、毒品、淫秽物品等，出入境机关有权依法予以扣留、没收等处理。同时，对于超出合理自用范围的物品，可能需要办理相关的申报、纳税等手续，出入境机关有权根据规定决定是否允许其通关。

再者，在携带资金方面，也有相应的规定。根据国家外汇管理规定，旅客携带外币现钞出入境，超过一定金额的需要向海关如实申报。出入境机关有权根据规定对旅客携带资金的情况进行核查，并决定是否符合要求。如果旅客未按规定申报或者携带资金超出规定限额，出入境机关有权采取相应的措施。

总之，出入境证件机关在出入关时的决定权是为了维护国家主权、安全和社会秩序，保障正常的出入境管理秩序。