抚养权一方不履行义务该怎么办？

当抚养权一方不履行义务时，可以通过以下几种方式来解决：

首先，尝试协商与调解。可以先和对方进行友好沟通，指出其不履行义务的问题，尝试协商出一个双方都能接受的解决方案。如果沟通无果，可以向当地的人民调解组织申请调解，由专业的调解员介入，帮助双方化解矛盾，促使对方履行抚养义务。

其次，通过民事诉讼解决。如果调解无法解决问题，可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，法院通常会先进行调解，若调解失败，则会根据实际情况作出判决，要求对方履行抚养义务。依据《民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。同时，《民事诉讼法》第二百三十六条规定，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。所以，如果法院判决后对方仍然不履行义务，另一方可以向法院申请强制执行。

最后，追究刑事责任。如果对方不履行抚养义务的情况非常严重，例如长期遗弃孩子，导致孩子的生命健康受到严重威胁，可能涉嫌构成遗弃罪。此时，受害方可以申请人民法院启动刑事追诉程序，对相关责任人追究刑事责任。

总之，在面对抚养权一方不履行义务的情况时，要根据具体情况选择合适的解决方式，以保障孩子的合法权益。