法院判刑后刑外监测是怎么回事？

刑外监测可能你表述的不太准确，你想问的或许是“监外执行”。监外执行是一种刑罚执行方式，指的是由于罪犯具有法律规定的某种情况，而暂时变更刑罚执行场所和执行方式，在监狱外执行刑罚。

我国《刑事诉讼法》第二百六十五条规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：（一）有严重疾病需要保外就医的；（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。

对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。

在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。

暂予监外执行的罪犯，需要遵守相关规定。如果发现不符合暂予监外执行条件的，或者严重违反有关暂予监外执行监督管理规定的，应当及时收监。罪犯在暂予监外执行期间死亡的，执行机关应当及时通知监狱或者看守所。