交通事故私下协商解决不了怎么办？

当交通事故私下协商解决不了时，有以下几种合法有效的途径可供选择。

首先，可以请求公安机关交通管理部门调解。公安机关交通管理部门在处理交通事故方面具有专业的知识和经验。根据《道路交通事故处理程序规定》第八十六条，当事人申请公安机关交通管理部门调解的，应当在收到道路交通事故认定书、道路交通事故证明或者上一级公安机关交通管理部门维持原道路交通事故认定的复核结论之日起十日内一致书面申请。调解达成协议的，公安机关交通管理部门会制作调解书，各方当事人按照调解书履行各自的义务。这种方式的优点是较为便捷、高效，能在一定程度上节省时间和精力。

其次，还可以向人民调解委员会申请调解。人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织。他们可以通过说服、疏导等方法，促使当事人在平等协商基础上自愿达成调解协议，解决民间纠纷。人民调解具有灵活性和亲和力，能更好地缓和双方当事人之间的矛盾。

最后，如果上述调解方式都行不通，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条规定，经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，法院会依据事实和法律进行审理并作出判决。虽然诉讼程序相对复杂，耗时较长，但它具有强制执行力，能够保障当事人的合法权益得到最终的实现。