离婚时双方都不想要孩子抚养权该怎么办？

当离婚时双方都不想要孩子抚养权，这其实是对孩子权益的一种忽视。抚养权在法律上，是指父母对其子女的一项人身权利，包括婚生子女的抚养和非婚生子女的抚养。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

在司法实践中，如果双方都拒绝抚养子女，法院首先会对双方进行批评教育，要求其履行抚养子女的义务。一般来说，法院会结合双方的具体情况，根据最有利于未成年子女的原则来判决抚养权归属。这里的“最有利于未成年子女”，会综合考虑很多因素，比如双方的经济状况、居住条件、个人品行、是否有时间陪伴孩子等。如果一方存在明显不利于孩子成长的因素，例如有赌博、吸毒等恶习，法院通常不会将抚养权判给这一方。

要是经过法院的工作后，双方仍然拒绝抚养子女，法院可能会先行裁定暂由一方抚养。总之，父母对子女的抚养义务是法定的，不能因为离婚而逃避。