丈夫出轨却不愿意离婚该怎么办？

当面临丈夫出轨且不愿意离婚的情况时，在法律层面可以考虑以下方法来解决。

首先，我们要了解离婚的两种主要方式，即协议离婚和诉讼离婚。协议离婚，简单来说，就是夫妻双方心平气和地坐下来，就离婚相关的各项事宜，如子女抚养、财产分割、债务处理等达成一致意见，然后一起到婚姻登记机关申请离婚登记。但在您的情况中，丈夫不愿意离婚，这就意味着协议离婚这条路走不通了，所以只能考虑诉讼离婚。

诉讼离婚是指夫妻一方通过向法院提起离婚诉讼，由法院来判决是否准予离婚。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：（一）重婚或者与他人同居；（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；（四）因感情不和分居满二年；（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

在您的案例中，丈夫出轨属于重大过错行为，可能符合“与他人同居”的情形。不过，您需要提供相关证据来证明丈夫的出轨行为，比如出轨方与第三者之间的书信、聊天记录、亲密照片、视频、录音等。法院在审理离婚案件时，首先会进行调解。如果调解无效，且您能提供充分证据证明夫妻感情已经破裂，法院一般会判决准予离婚。

此外，关于财产分割和子女抚养问题。根据《民法典》第一千零八十七条规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。由于丈夫是过错方，在财产分割时，您作为无过错方可能会适当多分财产。对于子女抚养问题，法院会从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。如果您有子女，并且希望争取子女的抚养权，您可以提供自己更适合抚养子女的证据，比如稳定的收入、良好的居住环境等。

总之，面对丈夫出轨不离婚的情况，您可以通过向法院提起离婚诉讼来维护自己的合法权益，但要注意收集和保存相关证据，以便在诉讼中更好地支持自己的诉求。