如果母亲和父亲没有离婚，母亲和另一个男人有孩子该如何处理？

在这种情况下，首先要明确不同情形的法律界定。如果母亲与另一个男人未达到重婚程度，但在婚姻关系存续期间，母亲未经父亲同意，擅自与他人发生不当关系并育有子女，这会导致父母双方因感情破裂产生纠纷。此时，父亲作为无过错方，有两种方式来处理婚姻关系。一是与母亲协商一致达成离婚合意，然后依据程序办理离婚手续；二是根据相关法律法规提起诉讼要求解除婚姻关系 。

若选择诉讼离婚，在财产分配方面，法官通常会偏向于将更多的财产分配给无过错方，也就是父亲，以此作为对其所受伤害的补偿。同时，父亲作为无过错方还有权提出精神损害赔偿请求。

关于重婚的情况，如果母亲存在在未解除原有婚姻关系的前提下，与他人以夫妻名义共同生活，或者与他人再次缔结合法有效的婚姻关系，那就构成了重婚行为。即便生育了子女，也无法改变重婚的事实。一旦认定重婚，母亲会面临相应的法律责任。

另外，这种情况下所生的子女属于“非婚生子女”。根据法律规定，非婚生子女享有的权益与婚生子女相同。如果母亲未直接承担起抚养非婚生子女的责任，那么母亲应承担支付未成年子女或无法独立生活的成年子女抚养费用的义务。

相关法律条文依据：《中华人民共和国民法典》第一千零四十三条规定家庭应当树立优良家风，弘扬家庭美德，重视家庭文明建设；第一千零八十四条规定父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。 离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。 离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿 。

相关概念：

非婚生子女：是指没有婚姻关系的男女所生的子女。

重婚行为：一是在未解除原有婚姻关系的前提下，与他人以夫妻名义共同生活；二是在未解除原有婚姻关系的前提下，与他人再次缔结合法有效的婚姻关系 。