什么情况下公安会采取留置措施？

留置措施并不是由公安机关执行，而是由监察机关实施。留置是指经监察机关批准将被调查人留在监察机关继续查问的行为，是一种限制人身自由的强制措施。

根据《中华人民共和国监察法》第二十二条规定，被调查人涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪，监察机关已经掌握其部分违法犯罪事实及证据，仍有重要问题需要进一步调查，并有下列情形之一的，经监察机关依法审批，可以将其留置在特定场所：一是涉及案情重大、复杂的；二是可能逃跑、自杀的；三是可能串供或者伪造、隐匿、毁灭证据的；四是可能有其他妨碍调查行为的。

对涉嫌行贿犯罪或者共同职务犯罪的涉案人员，监察机关可以依照前款规定采取留置措施。留置场所的设置、管理和监督依照国家有关规定执行。

也就是说，留置的适用有严格的条件和程序要求，不是随意就能实施的。只有当监察机关在办理特定的职务违法犯罪案件时，满足上述法律规定的情形，才可以依法对相关人员采取留置措施。而公安机关在执法过程中，有传唤、拘传、拘留等限制人身自由的措施，但并没有留置这一措施。