哪些犯罪分子不能申请假释？

根据《中华人民共和国刑法》第八十一条规定，以下这些犯罪分子不能申请假释：

首先，累犯不得假释。累犯就是那些被判处有期徒刑以上刑罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。简单说，就是之前犯过罪，刑满释放或者被赦免后，五年内又犯罪的人。因为累犯再次犯罪的可能性比较高，对社会安全有严重威胁，所以不管对他们判处什么刑种和刑期，都不能假释。

其次，因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。这里的“暴力性犯罪”，除了前面列举的几种，还包括其他对人身行使有形力的犯罪，像伤害、武装叛乱、武装暴乱、劫持航空器等罪。这些犯罪行为性质恶劣，对社会危害极大，所以法律规定这类犯罪分子不能假释。

另外，对于被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的暴力性犯罪人，即便后来通过减刑，刑期低于十年有期徒刑了，同样也不得假释。这主要是为了保证这些犯了严重罪行的人能得到足够惩罚和改造，避免他们过早回到社会，再次危害社会安全。

假释是对犯罪分子附条件提前释放的制度，法律对不能假释的情况作出明确规定，就是为了维护社会秩序，保障公众安全。

相关概念：

累犯：被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的人。

暴力性犯罪：对人身行使有形力的犯罪，如故意杀人、强奸、抢劫等多种犯罪类型。