投案自首具体是由哪些单位来认定呢？

投案自首的认定单位是公安机关和检察机关。以下为你详细解释：

首先，需要明确什么是投案自首。投案自首是指犯罪以后，犯罪嫌疑人自动投案，并如实供述自己的罪行的行为。比如，某人实施盗窃行为后，主动前往公安机关，如实交代自己盗窃的时间、地点以及盗窃所得等具体情况，这就是典型的投案自首行为。

其次，法律依据方面。根据《中华人民共和国刑法》第67条规定：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

最后，在司法实践中，公安机关和检察机关会根据具体案件情况，综合各方面证据来认定犯罪嫌疑人是否构成投案自首。例如，会审查犯罪嫌疑人投案的时间、投案的方式、是否如实供述等因素，从而做出准确的认定。