出境旅游损害赔偿责任由谁承担？

出境旅游损害赔偿责任的承担问题，需要依据具体情况，结合相关法律规定来判断。下面我们从不同情形来分析责任的归属。

首先，依据《中华人民共和国旅游法》第七十一条规定，如果是由于地接社、履行辅助人的原因导致旅游者人身损害、财产损失的，旅游者既可以要求地接社、履行辅助人承担赔偿责任，也可以要求组团社承担赔偿责任。组团社承担责任后，可以向地接社、履行辅助人追偿。这意味着，在出境旅游中，如果是当地的酒店、景区等旅游服务提供者（即履行辅助人）的过错导致您受到损害，您既可以直接找他们索赔，也可以找和您签订旅游合同的国内旅行社（组团社）索赔。例如，您在境外入住的酒店存在安全隐患，导致您摔倒受伤，您可以选择向酒店要求赔偿，也可以向组团社要求赔偿。

其次，如果是因为公共交通经营者的原因造成旅游者人身损害、财产损失的，由公共交通经营者依法承担赔偿责任，旅行社应当协助旅游者向公共交通经营者索赔。比如您乘坐境外的飞机、火车等公共交通工具时发生事故导致损害，责任一般由航空公司、铁路公司等公共交通经营者承担，旅行社有义务帮您去索赔，但本身不承担赔偿责任。

另外，如果是旅行社自身的过错导致您在出境旅游中受到损害，那么旅行社要承担赔偿责任。比如旅行社安排的行程不合理，让您过度劳累生病，或者旅行社提供的信息有误，导致您遭受经济损失等情况，旅行社就需要对您的损害负责。

还有一种情况，如果是由于不可抗力等不可归责于任何一方的原因造成旅游者损害的，可能就不存在明确的赔偿责任主体。不过旅行社也有义务采取必要的安置措施，因此增加的费用，由旅游者承担。比如在境外旅游时遭遇地震、海啸等自然灾害导致您受伤和财产损失，这种情况下旅行社通常没有过错，但要协助您进行安置等工作。

综上所述，出境旅游损害赔偿责任的承担要根据具体的损害原因和责任主体来确定。当您遇到损害时，要及时收集相关证据，以便在索赔时维护自己的合法权益。如果和相关责任方无法协商解决赔偿问题，您还可以通过向旅游行政管理部门投诉、申请仲裁或者向人民法院起诉等途径来解决。