被监护人的财产应该由谁来继承？

在探讨被监护人的财产应由谁继承这个问题时，我们首先要明确几个重要的法律概念。被监护人通常是指无民事行为能力人或限制民事行为能力人，像未成年人、因精神疾病等原因不能完全辨认自己行为的成年人都可能是被监护人。而继承是指按照法律规定，将死者生前的个人合法财产转移给他人的法律制度。

在我国，继承主要分为法定继承和遗嘱继承两种方式。遗嘱继承优先于法定继承。也就是说，如果被监护人在生前立有合法有效的遗嘱，那么就按照遗嘱的内容来确定财产的继承人。遗嘱是被监护人在生前按照自己的意愿，对自己的财产作出处分，并在其死亡后生效的法律行为。依据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条规定，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

如果被监护人没有留下遗嘱，那么就按照法定继承来处理其财产。法定继承是由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承方式。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。这里所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母；兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

需要强调的是，监护人并不因为其监护身份而当然地成为被监护人财产的继承人。监护人的职责主要是保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等，而不是基于监护关系来获取被监护人的财产。除非监护人同时也是符合上述法定继承顺序的继承人，或者被监护人通过遗嘱指定监护人为继承人，否则监护人无权继承被监护人的财产。

此外，在一些特殊情况下，还可能存在代位继承和转继承的情形。代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承；被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。转继承是指继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。这些规定都是为了更加合理地保障被继承人财产的传承和相关继承人的权益。

总之，被监护人财产的继承要严格按照法律规定的程序和条件来确定，以确保公平、公正地处理遗产问题。