法院判决书下来后先通知谁？

法院判决书下来后先通知谁，要根据具体情况来看。

在一般的民事案件里，法院通常会同时向原告和被告送达判决书。送达的方式有好几种，比如直接送达，就是法院派人把判决书直接交给当事人；留置送达，如果当事人拒绝接收判决书，法院可以把判决书留在当事人的住所，这种情况也算送达成功；还有邮寄送达，通过邮政快递把判决书寄给当事人等。依据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，经受送达人同意，人民法院可以采用能够确认其收悉的电子方式送达诉讼文书。通过电子方式送达的判决书、裁定书、调解书，受送达人提出需要纸质文书的，人民法院应当提供。

在刑事案件中，法院会先将判决书送达给被告人。同时，也要送达给提起公诉的人民检察院。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，宣告判决，一律公开进行。当庭宣告判决的，应当在五日以内将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院；定期宣告判决的，应当在宣告后立即将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院。判决书应当同时送达辩护人、诉讼代理人。

如果是行政案件，和民事案件类似，法院通常会同时将判决书送达原告和被告。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，人民法院对公开审理和不公开审理的案件，一律公开宣告判决。当庭宣判的，应当在十日内发送判决书；定期宣判的，宣判后立即发给判决书。