公司租赁合同应该由谁签订？

在法律层面，公司租赁合同通常由公司法定代表人签订。法定代表人是代表公司行使职权的负责人，其以公司名义进行的民事活动，法律后果由公司承受。依据《中华人民共和国民法典》第六十一条规定，依照法律或者法人章程的规定，代表法人从事民事活动的负责人，为法人的法定代表人。法定代表人以法人名义从事的民事活动，其法律后果由法人承受。

如果法定代表人因故不能亲自签订合同，也可以授权公司的其他工作人员签订。这就需要办理合法有效的授权委托手续，明确受托人的权限、期限等内容。受托人在授权范围内签订的合同，同样对公司具有约束力，相关法律依据为《中华人民共和国民法典》第一百六十二条，代理人在代理权限内，以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。

此外，要注意的是，签订合同的主体必须具有相应的民事行为能力和民事权利能力。对于公司而言，应当确保在其经营范围内签订租赁合同。若超越经营范围订立合同，除违反国家限制经营、特许经营以及法律、行政法规禁止经营规定的以外，该合同依然有效。在签订合同时，要仔细审查合同条款，确保合同内容符合公司的利益和意愿，避免出现不必要的法律风险。