丧偶未分割遗产再婚，被继承人的财产如何继承？

在丧偶未分割遗产再婚的情况下，被继承人的财产继承问题需要依据相关法律规定进行分析。首先，我们来明确一下继承开始的时间。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十一条规定，继承从被继承人死亡时开始。也就是说，当配偶一方去世时，继承就已经开始了，此时遗产的分配基础就已经确定，并不会因为未分割遗产以及后续再婚的情况而改变继承开始的时间点。

接下来谈谈法定继承的顺序。《民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。在丧偶的情况下，在世的配偶作为第一顺序继承人，与其他第一顺序继承人（如子女、父母）共同享有对被继承人遗产的继承权。

然后说一下遗产的范围。遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。这包括被继承人的收入、房屋、储蓄、生活用品等。在确定遗产范围时，需要先区分夫妻共同财产。根据《民法典》第一千零六十二条规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般属于夫妻共同财产。在分割遗产时，应当先将共同财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。

再回到丧偶未分割遗产再婚的情况。再婚并不会影响在世配偶对前配偶遗产的继承权。因为继承已经在被继承人死亡时开始，在世配偶基于法定继承的身份和权利已经确定。无论是否再婚，在世配偶都有权按照法定继承的规定，与其他第一顺序继承人一起分割被继承人的遗产。

举个例子来说，甲和乙是夫妻，甲去世后，他们的夫妻共同财产有一套房子和一些存款。首先要将房子和存款的一半分出来归乙所有，剩下的一半才是甲的遗产。如果甲的父母还在世，并且他们有一个子女，那么乙、甲的父母以及子女作为第一顺序继承人，平均分配这剩下的一半遗产。即使乙后来再婚，乙对甲遗产的继承份额依然不变。

如果存在遗嘱继承的情况，根据《民法典》第一千一百三十三条规定，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。如果被继承人立有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。

总之，丧偶未分割遗产再婚时，被继承人的财产继承主要依据法定继承顺序和遗嘱继承的规定进行，再婚这一事实本身不会改变在世配偶对前配偶遗产的继承权和继承份额。