有能力履行而拒不履行的认定后会被网上通缉吗？

首先，“有能力履行而拒不履行”主要涉及到拒不执行判决、裁定罪。拒不执行判决、裁定罪是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。这里所说的人民法院的判决、裁定，是指人民法院依法作出的具有执行内容并已发生法律效力的判决、裁定。

依据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。

关于是否会被网上通缉，一般来说，如果行为人被法院认定为有能力履行而拒不履行，且涉嫌拒不执行判决、裁定罪，在司法机关决定对其进行追捕，而犯罪嫌疑人在逃的情况下，才会进行网上通缉。网上通缉是一种追捕在逃犯罪嫌疑人的措施，只有当符合一定条件，即犯罪事实清楚，犯罪嫌疑人在逃时才会采用。

司法机关在认定“有能力履行而拒不履行”时，会综合多方面因素考量。比如是否存在隐藏、转移、故意毁损财产或者无偿转让财产、以明显不合理的低价转让财产等行为，这些行为导致判决、裁定无法执行的，就可能被认定为拒不执行。如果仅仅是暂时没有履行能力，或者存在合理的客观原因导致无法履行，一般不会被认定为该罪。所以，有能力履行而拒不履行被认定后，并不一定会直接被网上通缉，而是要根据具体情况，看是否构成犯罪以及是否需要进行追捕。