抵押债务人是否会承担连带担保责任呢？

一般情况下，抵押债务人不承担连带担保责任。

首先，要理解抵押的概念。抵押是指债务人或者第三人不转移对财产的占有，将该财产作为债权的担保。当债务人不履行债务时，债权人有权依法以该财产折价或者以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。例如，甲向乙借款，甲用自己的房产作抵押，房产仍由甲占有使用，若甲到期不还钱，乙可以通过合法程序处置该房产来实现债权。

其次，从法律规定来看，抵押人是以其抵押的财产对债务承担责任。当抵押财产不足以清偿债务时，剩余部分由债务人承担，但这并不是连带责任。根据《中华人民共和国民法典》第三百九十四条规定，为担保债务的履行，债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，债权人有权就该财产优先受偿。

再次，连带责任保证是一种特殊的保证方式，需要当事人在保证合同中明确约定保证人与债务人对债务承担连带责任。而在单纯的抵押关系中，并没有这种连带责任的约定。例如，在上述甲用房产抵押借款的例子中，如果没有另外的连带责任保证约定，甲仅以房产承担抵押责任，而不是连带担保责任。

最后，需要注意的是，如果在具体的合同签订中，有特别约定按连带责任担保的情况，则需按照合同约定执行，但这种情况不属于单纯的抵押债务人承担连带担保责任的一般情形。