警察会监听犯罪嫌疑人家属的手机吗？

在我国，警察是否会监听犯罪嫌疑人家属的手机，这需要分情况来看。

首先，监听属于技术侦查措施。技术侦查措施是指侦查机关为了侦破特定犯罪行为的需要，根据国家有关规定，经过严格审批，采取的一种特定技术手段。《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十条规定，公安机关在立案后，对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪、重大毒品犯罪或者其他严重危害社会的犯罪案件，根据侦查犯罪的需要，经过严格的批准手续，可以采取技术侦查措施。这里规定的是针对犯罪案件本身，而不是直接针对犯罪嫌疑人家属。

一般情况下，警察不会随意监听犯罪嫌疑人家属的手机。因为公民享有通信自由和通信秘密受法律保护的权利，这是《中华人民共和国宪法》所赋予的权利。除非家属的手机通信与正在侦查的犯罪案件有密切关联，例如有证据表明家属可能参与了犯罪活动，或者家属的手机中可能存有与案件相关的重要线索等。此时，警察若要监听家属手机，也必须按照法定程序，经过严格的审批。

所以，如果犯罪嫌疑人家属与案件没有直接关联，没有证据指向其参与犯罪或掌握案件线索，警察是不会随意监听其手机的。但如果存在上述特殊情况，并且经过了合法审批，警察则有可能采取监听措施。