诈骗2000元警察是否会上门抓人？

首先，我们来明确一下诈骗罪的概念。诈骗罪就是指以非法占有为目的，通过欺骗的手段，让他人产生错误认识，然后基于这个错误认识处分财产，从而骗取数额较大的公私财物的行为。

关于诈骗金额达到多少构成犯罪，根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上属于数额较大。不同地区会根据当地经济社会发展状况，在这个幅度内确定本地区执行的具体数额标准。也就是说，在大部分地区，2000元没有达到诈骗罪的立案标准。

不过，这并不意味着警察就不管了。虽然2000元可能不构成诈骗罪，但这种诈骗行为仍然违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十九条规定，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

警察是否会上门抓人，需要综合多方面因素来判断。如果有明确的犯罪嫌疑人，证据也比较充分，警察可能会采取上门抓人的措施。但如果线索较少，证据不足，警察可能会先进行调查，收集相关证据，等条件成熟后再采取进一步行动。所以，当遇到诈骗2000元的情况，还是应该及时报警，配合警方工作，这样才有利于追回损失和打击违法犯罪行为。