赵志洪等不服乐山市五通桥区司法局不予撤销遗嘱公证行政决定该怎么办？

在赵志洪等不服乐山市五通桥区司法局不予撤销遗嘱公证行政决定的案件中，首先我们需要明确几个关键的法律概念。遗嘱公证是公证机构根据遗嘱人的申请，依照法定程序对遗嘱的真实性、合法性予以证明的活动。而行政决定是行政主体依法针对特定对象所做的能直接产生法律效果的具体行政行为。

根据《中华人民共和国行政复议法》，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。所以，赵志洪等人如果不服乐山市五通桥区司法局的不予撤销遗嘱公证行政决定，可以在规定时间内向上一级司法行政机关或者五通桥区人民政府申请行政复议。复议机关会对该行政决定的合法性和合理性进行审查。

如果赵志洪等人对行政复议结果仍然不满意，还可以依据《中华人民共和国行政诉讼法》向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。在行政诉讼中，法院会对司法局做出的不予撤销遗嘱公证行政决定进行全面审查，包括事实认定是否清楚、适用法律是否正确、程序是否合法等方面。

同时，对于遗嘱公证本身，如果赵志洪等人有证据证明遗嘱公证存在错误，比如遗嘱人在订立遗嘱时不具有民事行为能力、遗嘱内容违反法律强制性规定等情况，根据《公证程序规则》，当事人、公证事项的利害关系人认为公证书有错误的，可以向出具该公证书的公证机构提出复查。公证书的内容违法或者与事实不符的，公证机构应当撤销该公证书并予以公告，该公证书自始无效；公证书有其他错误的，公证机构应当予以更正。

此外，在整个维权过程中，赵志洪等人需要注意收集和保存相关证据，以支持自己的主张。比如遗嘱人的精神状况证明、遗嘱订立时的相关材料等。只有通过合法、合理的途径，才能更好地维护自己的合法权益。