检察院立案之后，在某些特定情形下会作出不起诉的决定。以下是对这些情况的详细分析：
法定不起诉（绝对不起诉）
根据《刑事诉讼法》第十六条规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
- 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：犯罪行为必须具备严重的社会危害性、刑事违法性和应受刑罚惩罚性。如果行为情节显著轻微、危害不大，就不符合犯罪的构成要件，不应当认定为犯罪。例如，在一些轻微的盗窃案件中，行为人盗窃的财物价值极低，且未对被害人造成实质性的损害，检察院可能会认为这种行为情节显著轻微、危害不大，从而作出不起诉决定。
- 犯罪已过追诉时效期限的：追诉时效是指对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。在此期限内，司法机关有权追诉；超过了此期限，司法机关就不能再行追诉。《刑法》对追诉时效有具体规定，犯罪经过一定期限不再追诉，主要是因为犯罪分子对社会已无危害，没有必要再对其追究刑事责任。比如，某犯罪行为的法定最高刑为不满五年有期徒刑，经过五年后，检察院可能会因犯罪已过追诉时效而作出不起诉决定。
- 经特赦令免除刑罚的：特赦是由国家元首或国家最高权力机关以命令的方式对已受罪刑宣告的特定犯罪人，免除其全部或部分刑罚的制度。对特定犯罪人免除刑罚的，公安机关不得立案侦查， 检察机关也不得向人民法院提起诉讼。
- 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：告诉才处理的犯罪，指某些特定的犯罪行为，是必须由被害人或其法定代理人提出控告才予以处理的案件。如果被害人没有告诉或者在告诉后又撤回告诉的，检察院就不会起诉。例如侮辱罪、诽谤罪等，一般情况下需要被害人自行向法院提起告诉，如果被害人不告诉或者撤回告诉，检察院不会主动干预。
- 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：一旦犯罪嫌疑人、被告人死亡，刑事诉讼程序就无法继续进行，检察院会作出不起诉决定。
酌定不起诉
对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。酌定不起诉体现了刑事诉讼中的宽严相济政策，旨在根据犯罪嫌疑人的具体情况，在法律允许的范围内给予其适当的从宽处理。例如，犯罪嫌疑人在犯罪后有自首、立功表现，或者积极赔偿被害人损失、取得被害人谅解等情节，检察院可能会综合考虑这些因素，认为其犯罪情节轻微，不需要判处刑罚或者可以免除刑罚，从而作出不起诉决定。
存疑不起诉
在案件经过补充侦查后，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。存疑不起诉是基于证据的不确定性而作出的不起诉决定，旨在避免在证据不充分的情况下对犯罪嫌疑人进行错误的定罪。例如，在一些刑事案件中，关键证人失踪或者关键证据灭失， 导致案件事实无法查清，检察院在多次补充侦查后仍无法获取足够的证据，就会作出存疑不起诉决定。
法律建议
- 对于犯罪嫌疑人及其家属：如果案件存在可能符合不起诉条件的情形，如情节显著轻微、有自首立功表现等，应积极向检察院提供相关证据和材料，争取检察院作出不起诉决定。同时，要积极配合司法机关的调查工作，如实供述自己的罪行。
- 对于被害人：如果认为检察院的不起诉决定不合理，可以向上一级人民检察院申诉，请求重新审查案件。同时，也可以通过民事诉讼等途径，要求犯罪嫌疑人承担相应的民事赔偿责任。
- 对于普通公民：要增强法律意识，了解相关法律规定，避免因无知而触犯法律。在遇到法律问题时，要及时咨询专业律师，维护自己的合法权益。