一、申请法院执行撤诉的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十四条规定，有下列情形之一的，人民法院裁定终结执行：
- 申请人撤销申请的；
- 据以执行的法律文书被撤销的；
- 作为被执行人的公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承担人的；
- 追索赡养费、扶养费、抚养费案件的权利人死亡的；
- 作为被执行人的公民因生活困难无力偿还借款，无收入来源，又丧失劳动能力的；
- 人民法院认为应当终结执行的其他情形。
在申请法院执行撤诉的情况中，主要依据的是上述第1点，即申请人撤销申请的情形。
二、实际案例分析
案例：甲公司与乙公司因合同纠纷诉至法院，法院经审理后判决乙公司向甲公司支付货款50万元。判决生效后，乙公司未按判决履行付款义务，甲公司遂向法院申请强制执行。在执行过程中，甲公司与乙公司经过协商，达成了和解协议，乙公司承诺在一定期限内分期支付货款，甲公司决定向法院申请撤销强制执行。
在这个案例中，甲公司作为申请执行人，基于与被执行人乙公司达成和解协议这一原因，选择撤销执行申请。甲公司按照法律规定，向法院提交了撤销执行申请，法院经审查后，裁定终结本次执行程序。
三、申请法院执行撤诉的具体流程
- 撰写撤销执行申请书：申请执行人需要撰写一份撤销执行申请书，在申请书中应明确表明撤销执行申请的意愿，并简要说明撤销申请的原因。申请书应包含申请人和被执行人的基本信息、原执行案件的案号等内容。例如，在上述案例中，甲公司的撤销执行申请书中应写明甲、乙公司的名称、法定代表人、地址等信息，以及原执行案件的具体案号，并说明是因为与乙公司达成和解协议所以申请撤销执行。
- 提交申请书：将撰写好的撤销执行申请书递交到负责该执行案件的人民法院执行局。一般来说，可以通过现场提交、邮寄等方式递交申请书。
- 法院审查与裁定：法院收到申请书后，会对申请进行审查。如果申请符合法律规定和相关程序要求，法院会裁定终结执行程序。法院的裁定会以书面形式作出，并送达给申请人和被执行人。
四、申请法院执行撤诉的法律建议
- 慎重考虑撤诉决定：申请执行撤诉是一项严肃的法律行为，申请人应充分考虑自身权益和可能面临的风险。在决定撤诉前，应确保与被执行人就相关事项达成了明确、可行的解决方案，避免撤诉后自身权益无法得到保障。例如，在和解协议中应明确约定被执行人的付款期限、方式等具体内容，以及违约责任等条款。
- 遵循法定程序：严格按照法律规定的程序申请撤诉，确保申请书的内容完整、准确，提交的材料齐全。否则，可能会导致申请不被受理或被驳回。
- 保留相关证据：在申请撤诉过程中，应保留与案件相关的所有证据材料，如和解协议、沟通记录等。这些证据可能在后续出现问题时起到重要作用。
总之，申请法院执行撤诉需要申请人依据法律规定，遵循法定程序进行操作，并慎重考虑相关事宜，以保障自身合法权益。