一、相关法律条文及规定
在处理中国人和外国人在外国登记结婚后在中国诉讼离婚的案件时，主要依据我国《民事诉讼法》及相关司法解释的规定。
《民事诉讼法》规定，对于涉外民事案件，若被告在中华人民共和国领域内没有住所的，若原告住所地在我国，原告可以向原告住所地人民法院提起诉讼；若原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖。这一规定明确了此类案件的管辖法院，确保当事人能够在合适的法院提起诉讼。
此外，关于外国婚姻登记的效力问题，我国法律采取了一定的认可原则。只要该外国婚姻登记符合婚姻缔结地法律的规定，一般情况下，我国会承认其婚姻关系的有效性。这为后续的离婚诉讼提供了基础。
二、实际案例分析
以一起中国人和新加坡人在新加坡登记结婚后在中国诉讼离婚的案件为例。2004年6月，中国公民沈阳籍A女士到新加坡旅游时与新加坡人相识，后在新加坡登记结婚。婚后，因双方生活习惯、文化差异等诸多因素，导致夫妻感情破裂。A女士决定在中国提起离婚诉讼。
在这个案例中，首先涉及到的是管辖问题。根据上述法律规定，由于被告（新加坡人）在中华人民共和国领域内没有住所，而原告（A女士）住所地在沈阳，所以A女士可以向其住所地的人民法院提起诉讼。
法院在受理该案件后，需要对双方的婚姻关系进行审查。由于双方是在新加坡登记结婚，法院需要确认该外国婚姻登记的效力。经过审查，发现该婚姻登记符合新加坡法律的规定，因此，法院承认了双方婚姻关系的有效性。
在审理过程中，法院按照我国法律的相关规定，对夫妻共同财产的分割、子女抚养权等问题进行了审理和判决。最终，法院判决双方离婚，并对财产分割和子女抚养权等问题作出了合理的裁决，整个案件从人民法院受案到拿到生效判决用不到两个月。
三、实用法律建议
- 确定管辖法院：在提起诉讼前，当事人需要根据自身情况确定合适的管辖法院。如被告在我国领域内没有住所，而原告住所地在我国的，可向原告住所地人民法院提起诉讼；若原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖。
- 准备相关证据：当事人需要准备能够证明婚姻关系存在的证据，如外国婚姻登记证书等。此外，还需要准备与案件相关的其他证据，如财产证明、子女抚养情况证明等。对于外国婚姻登记证书，一般需要经过相关的公证和认证程序，以确保其在我国的法律效力。
- 了解外国法律：由于婚姻登记是在外国进行的，当事人需要了解婚姻缔结地的法律规定，以便更好地应对案件审理过程中可能出现的问题。例如，不同国家对于财产分割、子女抚养权等问题的法律规定可能存在差异，了解这些差异有助于当事人在诉讼中维护自己的合法权益。
- 寻求专业法律帮助：涉外离婚案件涉及 的法律问题较为复杂，当事人最好寻求专业律师的帮助。律师具有丰富的法律知识和实践经验，能够为当事人提供专业的法律建议和代理服务，帮助当事人顺利完成离婚诉讼。
四、总结
中国人和外国人在外国登记结婚后在中国诉讼离婚的案件，涉及到管辖法院的确定、外国婚姻登记效力的认可以及财产分割、子女抚养权等诸多法律问题。当事人在处理此类案件时，应充分了解相关法律规定，准备好相关证据，寻求专业法律帮助，以维护自己的合法权益。