公安机关不立案，是指公安机关在接到报案、控告、举报和自首的材料后，经过认真审查，认定没有犯罪事实存在，或者虽然存在犯罪事实，但该犯罪事实显著轻微，依照法律规定不需要追究刑事责任时，依法不将其作为刑事案件展开侦查的一种诉讼活动。
相关法律条文及规定 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条规定：人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
实际案例说明 案例一：甲和乙因为一些生活琐事发生了口角，在争吵过程中甲推了乙一下，乙并没有受伤。乙向公安机关报案称甲对其进行了殴打。公安机关经过调查了解到，甲的行为只是在情绪激动下的轻微推搡，没有造成任何伤害后果，这种情况就属于犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，所以公安机关依法不立案。
案例二：丙向公安机关报案称丁盗窃了自己的财物，但经过公安机关的详细调查，发现根本不存在所谓的盗窃事实，丙是因为与丁有矛盾而故意编造虚假信息进行报案。这种情况下，由于没有犯罪事实，公安机关也不会立案。
应对公安机关不立案的法律建议
- 了解不立 案原因：如果报案人、控告人或者举报人对公安机关不立案的决定有疑问，应当首先向公安机关询问不立案的具体原因。公安机关有义务将不立案的原因通知相关人员。
- 申请复议：如果报案人等对不立案的决定不服，可以根据《刑事诉讼法》的规定申请复议。在申请复议时，应当准备好相关的证据材料，以支持自己的主张，例如能够证明犯罪事实存在的新证据等。
- 向人民检察院提出申诉：如果复议后仍然对结果不满意，报案人等还可以向人民检察院提出申诉。人民检察院会对公安机关的不立案决定进行监督，如果发现公安机关存在应当立案而不立案的情况，会要求公安机关说明不立案的理由。如果理由不成立，人民检察院会通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
总之，公安机关不立案是有严格的法律依据和程序的。当遇到公安机关不立案的情况时，相关人员应当通过合法、合理的途径来维护自己的权益，确保法律的公正和公平得以实现。