协议离婚后，一方不履行协议，是应该起诉还是申请法院决定呢？

当协议离婚后一方不履行协议时，通常应先向人民法院提起诉讼。

这是因为离婚协议本质上是夫妻双方就财产分割、子女抚养等问题达成的一种民事合同。当一方不履行协议约定的义务时，另一方需要通过诉讼的方式，请求法院确认离婚协议的合法有效性，并要求对方按照协议履行相应的义务。例如，如果协议中约定了一方需支付一定金额的财产分割款，但该方拒绝支付，另一方就可以起诉至法院，由法院来判定该协议的效力以及要求违约方履行付款义务。

在人民法院依法进行审理后，如果未发现订立财产分割协议时存在欺诈、胁迫等情形的，法院会根据具体情况作出判决，要求违约方履行协议义务。若相关责任人仍然拒绝履行此项裁决，那么另一方则可以向所属法院提交强制执行申请书。依据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条规定，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。法院在进入执行程序后，如果发现有相关人员采取各种手段故意逃避执行，法院将有权自行启动强制执行程序进行处理，以保障当事人的合法权益。