有限公司董事是委派产生还是选举产生？

在有限公司中，董事的产生方式既可以是委派，也可以是选举，具体取决于不同的情况。

首先，对于一般的有限责任公司，董事通常是由股东会选举产生。股东会是公司的权力机构，股东们通过投票的方式选出他们认为合适的人担任董事。这一规定依据《中华人民共和国公司法》第三十七条，股东会有选举和更换非由职工代表担任的董事、决定有关董事的报酬事项的职权。

其次，如果是国有独资公司，董事会成员由国有资产监督管理机构委派。但是，董事会成员中的职工代表由公司职工代表大会选举产生。这是根据《中华人民共和国公司法》第六十七条的规定，国有独资公司设董事会，依照本法第四十六条、第六十六条的规定行使职权。董事每届任期不得超过三年。董事会成员中应当有公司职工代表。董事会成员由国有资产监督管理机构委派；但是，董事会成员中的职工代表由公司职工代表大会选举产生。

另外，两个以上的国有企业或者两个以上的其他国有投资主体投资设立的有限责任公司，其董事会成员中应当有公司职工代表；其他有限责任公司董事会成员中可以有公司职工代表。职工代表董事是由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。