分手之后私生子的抚养权归谁？

在法律上，“私生子”指的是非婚生子女，也就是父母没有婚姻关系所生的子女。非婚生子女和婚生子女享有同等的权利，这意味着在抚养权的判定上，适用相同的法律规定。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

对于不满两周岁的非婚生子女，一般情况下，抚养权会判给母亲。这是因为这个阶段的孩子更依赖母亲的照顾，母亲在孩子的成长过程中能给予更细致的关怀和照料。但如果母亲有一些特殊情况，比如患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；或者母亲有抚养条件却不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活等，在这些情况下，抚养权也可能判给父亲。

已满两周岁的非婚生子女，法院在判决抚养权归属时，会综合考虑很多因素。首先是双方的经济条件，稳定的经济收入能够为孩子提供良好的生活和教育环境。其次是生活环境，比如哪一方能够为孩子提供更稳定、健康的居住条件。再者是双方的个人素质，包括道德品质、文化素养等，这些都会影响孩子的成长。另外，孩子之前的生活习惯也是重要的考量因素，如果孩子一直跟随某一方生活，改变生活环境可能对孩子的成长不利。

当子女已满八周岁时，由于这个年龄段的孩子已经有了一定的认知和判断能力，法院会尊重孩子的真实意愿。在处理抚养权问题时，法官可能会单独与孩子沟通，了解他们愿意和哪一方共同生活。

总之，分手之后确定私生子的抚养权，关键是看哪一方的抚养更有利于孩子的健康成长。父母双方可以先进行协商，如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据具体情况作出公正的判决。