行贿不承认，拘留24小时后必须放人吗？

在探讨行贿不承认，拘留24小时后是否必须放人这个问题时，我们需要先了解相关的法律概念和规定。

首先，这里涉及到的拘留一般指的是公安机关对犯罪嫌疑人采取的刑事拘留措施。刑事拘留是一种临时性的强制措施，是公安机关在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。

依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条规定，公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。这意味着，如果经过24小时的讯问，公安机关没有足够的证据证明被拘留人存在行贿等犯罪行为，或者发现不应当对其进行拘留，那么就必须按照法律规定放人，并发放释放证明。

然而，如果在24小时内，公安机关通过讯问、调查等手段，获取了足够的证据证明被拘留人有行贿的重大嫌疑，并且符合继续羁押的条件，那么可以根据法律程序延长拘留时间。比如，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

另外，在实际操作中，如果行贿案件涉及到复杂的调查情况，如需要进一步收集证据、询问证人等，公安机关可能会依据法律规定采取其他措施。例如，可能会对犯罪嫌疑人采取取保候审或者监视居住等措施，而不是直接放人。

综上所述，行贿不承认，拘留24小时后并非绝对必须放人。这取决于公安机关在24小时内的讯问和调查结果，以及是否有足够的证据和法律依据继续羁押犯罪嫌疑人。被拘留人及其家属有权关注案件进展，并要求公安机关依法处理。如果认为公安机关的拘留措施不合法，也可以通过合法途径维护自己的权益。