公司单方面解除劳动合同却不想赔偿，这种情况下可以申请劳动仲裁吗？

可以申请劳动仲裁。以下为你详细解释：

首先，从法律概念上来说，劳动仲裁是指由劳动争议仲裁委员会对当事人申请仲裁的劳动争议居中公断与裁决。在公司单方面解除劳动合同且不想赔偿的情况下，这涉及到劳动者的合法权益被侵害，属于劳动争议的范畴。

其次，相关法律依据明确支持这种情况下劳动者申请劳动仲裁的权利。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。公司单方面解除劳动合同且拒绝赔偿，符合上述法律规定的劳动争议情形。

再者，申请劳动仲裁是有一定流程的。第一步，申请人需要提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本，这在《劳动争议调解仲裁法》第二十八条有明确规定。仲裁机构收到申请后，会对申请进行审查，如果决定受理，会在五日内将仲裁申请书副本送达被申请人（第三十条）。在仲裁过程中，当事人有权进行质证和辩论（第三十八条）。仲裁庭在作出裁决前，应当先行调解，调解不成或者调解书送达前，一方当事人反悔的，仲裁庭应当及时作出裁决（第四十二条）。

最后，如果公司的解除行为被认定为违法解除，根据《劳动合同法》相关规定，用人单位需要支付相应的赔偿金。具体而言，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。用人单位如果违反《劳动法》解除劳动合同，需按照上述规定的双倍进行补偿。