之前单位晚8个月签订劳动合同，能否申请劳动仲裁？

在这种情况下，你是可以申请劳动仲裁的。下面为你详细解释相关法律规定和流程。

首先，用人单位与劳动者签订书面劳动合同是其法定义务。根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。也就是说，单位最晚要在用工一个月内和你签订合同。

而该法第八十二条进一步规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。在你的情况中，单位晚了8个月才签订劳动合同，那么除去第一个月的正常工资，单位还需要再支付你7个月的工资作为赔偿。

接下来是申请劳动仲裁的流程。你需要准备好能够证明你与单位存在劳动关系的证据，比如工资发放记录、工作证、考勤记录、同事的证人证言等。然后，你要向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书。申请书应写明你的个人信息、单位信息、仲裁请求（也就是要求单位支付7个月的双倍工资差额）以及事实和理由（即单位晚签合同的情况）。

劳动争议仲裁委员会在收到你的申请后，会进行审查。如果符合受理条件，会在一定时间内通知你受理，并安排仲裁庭进行审理。在仲裁过程中，双方都有机会陈述自己的观点和提供证据。仲裁庭会根据双方提供的证据和相关法律规定作出裁决。

需要注意的是，申请劳动仲裁是有时间限制的。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。所以，你要尽快申请，避免超过时效而丧失胜诉权。

总之，基于上述法律规定和流程，你有充分的理由和依据申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。