弟弟有精神病，哥哥可以拒绝当监护人吗？

在法律中，监护人是指对无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身、财产和其他一切合法权益负有监护职责的人。当弟弟患有精神病时，意味着他可能属于无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人。

依据《中华人民共和国民法典》第二十八条规定，无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）配偶；（二）父母、子女；（三）其他近亲属；（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。通常情况下，哥哥属于其他近亲属这一范围。

然而，哥哥并非绝对不能拒绝担任监护人。如果哥哥有正当理由，比如自身不具备监护能力，像存在严重的经济困难、患有严重疾病无法履行监护职责等情况，是可以向相关部门说明情况。可以通过被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门，经过法定的程序来确定是否能免除监护责任。也可以通过向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况，综合考量各方面因素，如哥哥的监护能力、弟弟的生活状况等，最终判决哥哥是否需要担任监护人。所以，哥哥在有合理理由且经过法定程序的情况下，是有可能拒绝担任弟弟的监护人的。