连续订立二次固定期限劳动合同到期后，用人单位能否终止合同？

在探讨连续订立二次固定期限劳动合同到期后，用人单位能否终止合同这个问题时，我们需要结合相关法律规定来分析。

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定是为了保护劳动者的权益，避免用人单位通过短期劳动合同来规避长期用工的责任。

这里所说的《劳动合同法》第三十九条规定的是劳动者存在过错的情形，比如在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害等。第四十条第一项、第二项规定的是劳动者因自身身体原因或者不能胜任工作的情况，例如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作。

如果劳动者不存在上述情形，当连续订立二次固定期限劳动合同到期时，只要劳动者提出续订劳动合同，用人单位就应当与劳动者订立无固定期限劳动合同，而不能随意终止合同。也就是说，在这种情况下，用人单位终止合同的行为是违法的。劳动者可以要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍向其支付赔偿金。

然而，如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，用人单位则有权在第二次固定期限劳动合同到期时终止合同。因为在这些情况下，劳动者自身存在一定的问题，用人单位有权基于自身的经营管理需要和法律规定来决定是否继续与劳动者保持劳动关系。

综上所述，连续订立二次固定期限劳动合同到期后，用人单位能否终止合同不能一概而论，需要根据劳动者是否存在法定的过错或不能胜任工作等情形来判断。劳动者遇到此类问题时，应当了解自己的权益，必要时可以通过合法途径维护自己的权益。