双方打架，我可以单独和被我打伤的人和解吗？

在双方打架的情况下，一般来说是可以单独和被自己打伤的人和解的。

从法律角度来看，和解其实就是双方当事人自行协商，就纠纷的解决达成一致意见。在民事层面，根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。当你打伤他人，就构成了对他人人身权益的侵害，需要承担相应的民事赔偿责任，比如赔偿医疗费、误工费、护理费等费用。而这种民事赔偿责任是可以通过双方和解来解决的，只要双方就赔偿的金额、方式等达成一致，签订和解协议，并且是基于双方真实的意思表示，不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么这个和解协议就是有效的，受到法律保护。

不过，如果打架的情节比较严重，可能涉及到刑事犯罪，比如造成他人轻伤以上的伤害，那就不仅仅是民事纠纷了，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪等罪名。在刑事诉讼过程中，虽然你和被害人可以就民事赔偿部分达成和解，被害人也可以对你表示谅解，这在量刑时法院会作为从轻处罚的情节予以考虑，但刑事部分是由国家公权力来追究的，不能因为双方和解就撤销刑事立案或者不追究刑事责任。也就是说，即使你们和解了，司法机关还是有可能会继续进行刑事诉讼程序。

所以，在和被你打伤的人和解时，要先判断打架事件的严重程度，如果只是轻微的伤害，主要涉及民事赔偿问题，和解是完全可行的；但如果可能涉及刑事犯罪，和解也只是在民事赔偿和量刑情节上有作用，不能免除刑事处罚。