一方单独起诉离婚时，我可以起诉对方赔偿吗？

在一方单独起诉离婚时，另一方是否可以起诉对方赔偿，需要依据具体情况来判断。

首先，我们要了解离婚损害赔偿的概念。离婚损害赔偿是指因夫妻一方的重大过错致使婚姻关系破裂，并对无过错方的财产或精神造成损失，导致婚姻关系破裂离婚时，过错配偶对无过错配偶所受的物质和精神损害承担民事赔偿责任的法律制度。通俗来讲，就是在婚姻里，如果一方有严重的过错行为，给另一方带来了伤害，在离婚的时候，无过错的那一方可以要求有过错的一方给予赔偿。

依据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。也就是说，如果在婚姻中，对方存在上述这些情况，并且这些情况导致了你们的婚姻破裂，那么你作为无过错方，就有权在离婚时请求损害赔偿。

比如，对方在婚姻存续期间与他人同居，这就是一种严重违反婚姻忠诚义务的行为，给你造成了精神上的伤害，你就可以依据此条法律规定，在对方起诉离婚时，提出要求对方给予损害赔偿的诉求。

不过，需要注意的是，提出损害赔偿需要有相应的证据来证明对方存在上述过错行为。比如，证明重婚需要有对方与他人结婚或者以夫妻名义共同生活的证据；证明与他人同居需要有长期、稳定共同居住的证据等。如果没有足够的证据，法院可能不会支持你的赔偿请求。