老公故意失踪不管孩子是否可以起诉？

在这种情况下，是可以起诉的。下面为您详细分析：

首先，从法律概念上来说，父母对子女有抚养教育的义务。抚养义务是指父母从物质上、生活上对子女进行养育和照顾，如负担子女的生活费、教育费、医疗费等。这是基于父母子女关系而产生的法定义务，不能随意放弃或逃避。

依据《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条规定，夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。同时，第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

在您老公故意失踪不管孩子的情况下，您作为孩子的法定监护人，可以以孩子的名义向法院提起诉讼，要求您老公支付抚养费。法院在审理此类案件时，会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定抚养费的数额。

另外，如果您认为老公的行为严重影响了家庭关系和孩子的成长，您也可以考虑通过诉讼的方式要求变更抚养权或者要求老公履行对孩子的照顾义务等。总之，法律是保护未成年人合法权益的，对于这种不履行抚养义务的行为，是有相应的法律制裁和解决途径的。