协议离婚时，一方可以不支付抚养费吗？

一般情况下，协议离婚时不可以约定一方不支付抚养费，但存在特殊情形可以协商处理。

首先，抚养孩子是父母的法定义务，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，另一方都应当负担部分或者全部抚养费。这是基于《民法典》第一千零八十五条的规定，该条明确指出离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

其次，虽然支付抚养费是法定义务，但根据《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十二条规定，父母双方可以协议由一方直接抚养子女并由直接抚养方负担子女全部抚养费。不过，前提是直接抚养方的抚养能力能够保障子女所需费用，不影响子女健康成长。如果直接抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，人民法院将不予支持这种约定。

最后，如果一方在协议离婚后不支付抚养费，另一方可以通过向法院起诉的方式要求其履行抚养义务。法院会根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素来确定抚养费的数额。并且，抚养费应定期给付，有条件的可一次性给付。若一方无经济收入或者下落不明的，可用其财物折抵子女抚养费。