公司第一年签了劳动合同，第二年没签是否合理？

公司第一年签了劳动合同，第二年没签这种情况，通常是不合理且可能违反法律法规的，但存在特殊情形时除外。

首先，解释一下相关法律概念。无固定期限劳动合同，就是用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这并不是说这份合同永远不能终止，而是在没有出现法定或约定的终止条件时，劳动关系会一直持续下去。

根据《劳动合同法》第十四条规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

也就是说，一般情况下，如果劳动者没有提出订立固定期限劳动合同，用人单位在第一年劳动合同期满后，应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。如果用人单位没有这么做，就可能违反了法律规定。

然而，如果用人单位在首年度劳动合同终止之后，经过与雇员充分磋商且得到对方书面同意的前提下，成功续签为固定期限劳动合同，那其行为将被视为符合法律法规的要求。

如果公司第二年没有签劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付未签合同期间的双倍工资，最多可达11个月。劳动者还可以与用人单位协商补签劳动合同，或者向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求支付双倍工资等，以维护自己的合法权益。