破产清算组签订房屋买卖合同，案外人能否以侵犯其公平竞争权起诉？

首先，我们来解释一下公平竞争权。公平竞争权是指经营者在市场竞争过程中，依据竞争法所享有的要求其他经营者及相关主体进行公平竞争，以保障和实现经营者合法竞争利益的权利。对于普通的交易场景来说，每个参与者都有权在公平、公正、公开的环境下进行竞争。在本案中，破产清算组签订房屋买卖合同，如果案外人认为其自身公平竞争权受到侵犯，是有一定的法律依据来考虑是否可以起诉的。

从法律规定方面来看，《中华人民共和国民法典》中规定，民事主体的人身权利、财产权利以及其他合法权益受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。公平竞争权属于民事主体的合法权益范畴。同时，《中华人民共和国反不正当竞争法》第二条规定，经营者在生产经营活动中，应当遵循自愿、平等、公平、诚信的原则，遵守法律和商业道德。本法所称的不正当竞争行为，是指经营者在生产经营活动中，违反本法规定，扰乱市场竞争秩序，损害其他经营者或者消费者的合法权益的行为。如果破产清算组在签订房屋买卖合同过程中，存在违反公平、诚信原则，扰乱市场竞争秩序的行为，导致案外人的公平竞争权受损，那么案外人就有起诉的合理基础。

然而，案外人要成功起诉并获得法院支持，需要承担相应的举证责任。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条规定，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。案外人需要证明破产清算组在签订合同过程中存在不正当竞争行为，且该行为侵犯了自己的公平竞争权。例如，需要证明清算组存在暗箱操作、排斥潜在竞争者等行为，并且自己因为这些行为而丧失了公平参与竞争的机会。

另外，破产清算组在进行房屋买卖等相关活动时，也需要遵循破产程序中的相关规定。《中华人民共和国企业破产法》规定，管理人（破产清算组通常属于管理人）应当勤勉尽责，忠实执行职务。如果清算组的行为违反了破产法中关于公平处理破产财产等相关规定，同样也可能构成对案外人公平竞争权的侵犯。

综上所述，破产清算组签订房屋买卖合同，案外人在有证据证明其公平竞争权受到侵犯的情况下，是可以起诉的。但起诉过程中要严格按照法律规定，提供充分的证据来支持自己的主张。