离婚了女儿住院不管是否可以起诉？

在这种情况下，是可以考虑通过起诉来解决问题的。首先，我们要明白父母对子女有抚养教育的义务，即使父母离婚，这种义务也不会消失。这里所说的抚养教育义务，简单来说就是父母要为子女提供生活、学习等方面的必要支持，保障子女的健康成长。当子女遇到生病等需要照顾和费用支出的情况时，父母应该共同承担责任。

依据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。同时，第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

在女儿住院这种情况下，如果前夫不管不顾，不承担相应的医疗费用等支出，这显然违反了他应尽的抚养义务。你可以以女儿的名义向法院提起诉讼，要求前夫支付女儿住院期间的医疗费用等合理开支。法院在审理此类案件时，会根据实际情况，依据法律规定进行判决，保障子女的合法权益。当然，在起诉前，建议尽量收集好相关的证据，比如女儿的病历、医疗费用清单等，以便更好地维护女儿的权益。